Arraste o mouse para a barra azul e basta clicar com o botão direito do mouse e clicar na opção Barra de Menus
Depois de ter habilitado o menu, vá até Ferramentas e depois em Extensões.
Será aberto uma nova aba com as extensões, no canto direito na área de personalização, clique na opção "Ver todas as extensões"
Você será direcionado para o site de extensões do Mozilla, basta ir na barra de pesquisa e digitar import export tools. Clique em adicionar ao Thunderbird
Uma tela de instalação será exibida e contabilizado um segundos para permitir que você faça a instalação. Após o box habilitar, basta clicar em instalar.
Após instalação, um pop-up será exibido pedindo para reiniciar o Mozilla Thunderbird. Basta clicar em reiniciar e aguardar o Thunderbird abrir novamente.
Valide a instalação: vá Ferramentas para confirmar se a extensão foi instalada. Basta ir em Opções de extensão e visualizar se o ImporExportTools está instalado.
Agora retorne no seu e-mail, será necessário criar uma pasta nova na opção de Pasta Locais
Clique com o botão direito em cima do nome Pastas Locais e clique em Nova Pasta. Insira um nome para sua nova pasta para identificar que é o backup do seu e-mail antigo.
Criado a pasta, clique com o botão direito em cima de Backup, vá em Importar/Exportar no formato mbox/eml e depois clique em importar ficheiros mbox.
Uma tela será exibida para confirmar o tipo de importação que você deseja fazer, eu escolhi a primeira opção e cliquei em OK.
Você será direcionado para localizar a pasta que está os seus arquivos de backup no formato MBox. Navegue dentro da pasta do Takeout, vá em Correio e depois busque pelo maior arquivo nomeado como: Todo o correio Incluindo Spam e Lixo.mbox. Dê dois cliques no arquivo e aguarde ele carregar no mozilla thunderbird.
Importante se atentar que dependendo do tamanho do arquivo de backup, o thunderbird pode demorar para processar todo o arquivo, ele inclusive informa que o programa está travado, mas basta aguardar que será possível visualizar.
No print abaixo é possível visualizar que a pasta do correio está sendo carregada
Após ela concluir o carregamento dos email's, você poderá visualizar todos os email's dessa pasta, conforme o print abaixo:

Importando seu backup para o e-mail
Após o carregamento total do email, você pode transferir esses arquivos para o seu e-mail novo e acessa-los de qualquer lugar. Para isso, basta arrastar a pasta de backup que está nas Pastas locais e soltar ela na caixa de entrada.
Atenção: Todo procedimento anterior foi realizado para que o software (Mozilla Thunderbird) tenha acesso ao backup e carregue por completo as mensagens. O procedimento foi feito para preparar os arquivos para serem transferidos para uma conta de e-mail novamente.
Por fim, uma mensagem no rodapé do thunderbird será exibida informando que as mensagens estão sendo copiadas. Ele vai mostrar quantidade de mensagens que foram carregadas, o número de mensagem total e o nome do arquivo. Esse procedimento poderá demorar conforme o tamanho do e-mail e a quantidade total de mensagens.
No print abaixo já é possível visualizar as mensagens sendo importadas para o gmail. Poderá ocorrer uma diferença no número de mensagens exibidas no thunderbird e no gmail, isso acontece porque o gmail tende a agrupar mensagens que fazem parte de uma mesma thread.